Jon Haël Brenas - Vérification de Transformations de Graphes

En informatique comme dans de multiples autres domaines, les graphes peuvent être trouvés partout. Ils sont utilisés pour représenter des données dans des domaines allant de la chimie à l'architecture, en tant que structures abstraites ou que modèles des données et de leurs évolutions. Dans tous ces domaines, il est prévisible que les graphes évoluent au cours du temps suite à des réactions chimiques, une mise à jour des connaissance ou l'exécution d'un programme. Être capable de traiter ces transformations est une tâche particulièrement importante et difficile. Dans ce travail, notre objectif est d'étudier la vérification detelles transformations de graphes, c'est à dire comment prouver qu'une transformation de graphes est correcte. La correction d'une transformation est plus précisément définie comme la correction d'une spécification pour cette transformation contenant en plus une précondition et une postcondition. Nous avons décidé d'utiliser un calcul à la Hoare générant une plus faible précondition pour une postcondition et une transformation. Si cette plus faibleprécondition est impliquée par la précondition, la spécification est correcte. Nous avons choisi une approche plus algorithmique pour les transformation de graphes utilisant des actions atomiques. Nous définissons deux moyens de construire des transformations de graphes: en utilisant un langage impératif ou en utilisant des systèmes de règles de réécriture. Le principal ingrédient est la logique qui est choisie pour représenter la précondition, la postcondition et les possibles conditions internes. Pour que la logique puisse interagir avec le calcul, nous demandons que le problème de décision soit décidable, qu'elle soit fermée par substitutions et qu'elle soit capable d'exprimer l'existence ou l'absence d'un sous-graphe affecté par la transformation. Le résultat central de ce travail est l'identification et l'explication de ces conditions.